级数为什么叫级数呢？ - 知乎 1 什么是级数 级数 是指将 数列 {a n} 的项依次用加号连接起来的函数。 S n = ∑ a n = a 1 + a 2 + + a n 典型的级数有调和级数，几何级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。 2 级数理论 级数理论 是 分析学 的一个分支；它与另一个分支 微积分学 一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同
一些常见的级数求和问题? - 知乎 初学级数的萌新来强答一波~ 第五个式子是容易证明的。 ∑ n = 1 ∞ 1 (n + 1)! = ∑ n = 2 ∞ 1 n! = e 2 这是因为 e x 的泰勒级数给出 e x = ∑ n = 0 ∞ x n n! 那么 e = ∑ n = 0 ∞ 1 n! = 2 + ∑ n = 2 ∞ 1 n! 第七和第八个式子也可以统一证明。考虑 e x 的泰勒级数 e x = ∑ n = 0 ∞ x n n! 两侧求导再乘以x x e x = ∑ n = 0 ∞ n
关于级数敛散性，怎么判断？ - 知乎 ，我们所判别的级数边界越来越精确了，为了提高无穷级数审敛法中边界级数的精度，法国数学家贝特朗给出了一个更为巧妙的精度递进式判别法，即 “套娃”审敛法。 给定更为广义的p级数， 使 得 每 个 对 数 均 有 定 义 即 可 ∑ n = k ∞ 1 n (l n m n) p ∏ i = 1 m
为什么调和级数 N 分之一是发散的，而 N 平方分之一是收敛的？ 此处有互动内容，需要流量较大，最好有wifi处打开，土豪请随意。 点击此处前往操作。 直觉这个时候是失灵的，我们没有办法通过直觉判断调和级数是收敛还是发散，同样我们也没有办法通过直觉根据调和级数去推论P级数是否收敛还是发散。 2 收敛还是发散的决定因素 我们先来观察两个级数