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- 循环不变量（loop invariant）的理解 - SegmentFault 思否
在计算机科学中，循环不变量（loop invariant），是一组在循环体内、每次迭代均保持为真的某种性质，通常被用来证明程序或算法的正确性。
- 循环不变式_百度百科
循环不变式是指在循环体的每次执行前后均为真的谓词，用于描述循环程序中循环变量的变化规律，属于程序设计方法学。 其核心特征表现为在循环过程中维持特定性质的稳定性，例如在黑白球摸取案例中，白球数量的奇偶性保持不变，由此可推断最终剩余球的颜色与初始数量的对应关系。 该概念由Floyd在程序正确性证明研究中提出，后经Dijkstra和Gries从算法逻辑角度严格定义为“循环体每次执行前后均为真的谓词”。 循环不变式验证过程采用类似数学归纳法的原理，通过确保每次迭代维持性质实现程序正确性证明。 在编译优化领域，循环不变式外提技术可将循环中不变的代码移至外部以减少计算量。 循环不变式是算法程序形式化推导与证明的关键要素，其开发被公认为程序设计领域的挑战性课题。
- Loop invariant - Wikipedia
In computer science, a loop invariant is a property of a program loop that is true before (and after) each iteration It is a logical assertion, sometimes checked with a code assertion
- 循环不变性（loop invariant）-证明算法的正确性的一种方法 . . .
本文探讨了循环不变性的概念及其在算法正确性证明中的应用，通过插入排序算法的几个实例，展示了如何验证循环不变性，并确保算法的正确运行。 循环不变性是在算法中循环的前后都保持不变的一种属性。 利用循环不变性证明算法正确应该满足3个条件：（算法导论中提到的） 例1（正确的程序） j = 1 while j < len(A): key = A[j] i = j - 1 while i >= 0 and key < A[i]: A[i+1] = A[i] i = i -1 A[i+1] = key j = j + 1 循环不变性：A [0]到A [j-1]是非降值排序的 例2（初始条件错误的程序） j = 2 while j < len(A): key = A[j] i = j - 1
- 从循环不变性深入理解二分查找 - 知乎
循环不变性 通俗来说，循环不变性（loop invariant）是指在循环运行过程中变量、数组或者其一部分保持不变的性质，是算法分析的重要技巧，在国外的经典教材《Introduction to Algorithms》（算法导论）中经常可见通过循环不变性对算法的解释、分析与证明。
- 循环不变量 - 维基百科，自由的百科全书
在 计算机科学 中， 循环不变式 （loop invariant，或 循环不变量 、 循环不变条件，也有译作 循环不变性），是一组在 循环 体内、每次迭代均保持为真的性质（表达式），通常被用来证明 程式 或 伪码 的正确性（有时但较少情况下用以证明 算法 的正确
- 循环不变式：理解与应用 - daligh - 博客园
在算法设计与分析中，循环不变式（Loop Invariant）是一个至关重要的概念。 它帮助我们理解和证明算法的正确性，尤其是在涉及循环的情况下。 本文将深入探讨循环不变式的定义、重要性以及在算法中的应用。 什么是循环不变式？
- 算法基础-循环不变量 (loop invariant)-云社区-华为云
在计算机科学中，循环不变式（loop invariant，或循环不变量、循环不变条件，也有译作循环不变性），是一组在循环体内、每次迭代均保持为真的性质（表达式），通常被用来证明程式或伪码的正确性（有时但较少情况下用以证明算法的正确性）。
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