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- 莱夫谢茨数_百度百科
莱夫谢茨数是研究流形连续映射不动点问题的代数拓扑工具，由所罗门·莱夫谢茨于1927年定义为同调群自同态迹的交错和L (f)=∑ (-1)n·Tr (fn)，其中fn为映射f导出的Hn (X)自同态。 当L (f)≠0时，映射必存在不动点，该结论构成莱夫谢茨不动点定理的核心。
- Lefschetz Formula - 知乎
− 1 (x) ψ (y) (q_!\psi) (x)=\sum_ {y\in q^ {-1} (x)}\psi (y) 给出。 这个情况下的Lefschetz formula是说，映射 q! p ∗ q_!p^* 的trace等于这个correspondence的 不动点 的个数。 证明仍然是平凡的，取上述基直接计算。 虽然平凡，但是从这个版本里面还是可以品出一些味道的。
- Lefschetz Number -- from - 数学天地
参见 欧拉数 使用 探索 参考文献 Hatcher, A 代数拓扑 英国剑桥: 剑桥大学出版社, 2002 Munkres, J R 代数拓扑要素 纽约: Perseus Books Pub ,p 125, 1993 在 上引用 引用为 Weisstein, Eric W "莱夫谢茨数 " 出自 --一个 资源 https: mathworld net cn LefschetzNumber html 主题分类 拓扑学
- [科普中国]-莱夫谢茨数- · 科普中国网
简介莱夫谢茨数是与映射的不动点集相关的数，可展为一个和式。 设f:X→X是连续映射，X是紧的，而 是f的不动点集。 莱夫谢茨 (Lefschetz,S )引入公式 和式展布在f的不动点上，γ (x)是整数，即对孤立不动点，γ (x)=1，而一点的领域中f=Id，γ (x)=0。
- 流形拓扑学：Lefschetz不动点指数公式 - CSDN博客
在众多拓扑学的概念中，Lefschetz不动点定理是其中一个极具深邃含义且广泛应用的概念。 Lefschetz不动点指数公式揭示了在连续映射作用下，映射的不动点数量与映射的代数性质之间的联系，为理解几何对象的结构提供了强大的工具。
- 《基础拓扑学》第9章 映射度与Lefschetz数-简易物理,物理动画
通过深入理解这些概念，拓扑学家可以更好地研究拓扑空间的性质以及它们之间的映射关系。 随着研究的深入，映射度和Lefschetz数的应用范围也在不断扩展，成为现代拓扑学研究中不可或缺的重要组成部分。
- Lefschetz number - Encyclopedia of Mathematics
The Lefschetz number was introduced by S Lefschetz [1] for the solution of the problem on the number of fixed points of a continuous mapping (see Lefschetz formula)
- 《微分拓扑》复习笔记 (8)-定向相交数应用 | 梦之居
由此可通过构造同伦于恒同映射的Lefschetz映射来计算欧拉示性数 对于非Lefschetz映射, 我们有 命题 5 (分裂命题) 设$U$为映射$f$的不动点$x$处邻域, 且$U$中不含其它不动点 那么存在同伦映射$f_t$使得$f_1$在$U$中仅含Lefschetz不动点, 且在$U$的某个紧集外同伦保持不变
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