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- 数值分析(10)：数值积分之Gauss型求积公式 - 知乎
形如(4 1)具有最高代数精度(2n+1)次的求积公式 叫 Gauss型求积公式 ，相应的求积节点叫 Gauss点 。 2 2 Gauss点的性质 关于Gauss点判定的充分必要条件为： 证明过程如下： 通过以上定理可以很容易得到下面这个定理，因为Gauss型求积公式的代数精度就是 2n+1 次，即：
- 《数值分析》-- 高斯求积公式 - CSDN博客
本文深入探讨了高斯型求积公式，包括高斯-勒让德和高斯-切比雪夫公式，阐述了它们的理论基础和特性。 在节点个数固定的情况下，讨论了能否通过选择节点位置提高求积公式的精度。
- 第八讲数值积分与数值微分 - 华东师范大学数学科学学院
Gauss求积公式具有最高代数精度 定理Gauss 求积公式是具有最高代数精度的插值型求积公式 如何构造Gauss求积公式 方法一: 将f(x) = 1,x,x2, , x2n+1 代入,解出Ai 和xi 但需要解一个非线性方程组,通常非常 困难，而且不一定能解出来 可行方法:
- 数值积分（计算方法），如何证明高斯求积公式? - 知乎
因而，对于不同的权函数，有相应的正交多项式，使用其零点能构造出在此区域上具有最大代数精度的求积公式，这便是高斯求积公式。 一些权函数和对应的正交多项式如下表，可以根据下表构造指定区域上的高斯求积公式。
- 数值积分 7：高斯求积（Gaussian quadrature） - 知乎专栏
前面已经讲了数值微分（有限差分法），以及 Newton-Cotes 求积 这样基础的数值积分方法。然而在数值积分中研究最多，精度最高的还是 高斯求积 方法。本节从一般本科数值分析教材的角度讨论这一方法，后面会以更数学的角度讨论。
- Guass-Legendre（高斯-勒让德）求积方法 | Guass型求积公式 + Legendre多项式
本文介绍了Guass型求积公式及其在数值积分中的应用，详细解释了Guass-Legendre求积公式的构造过程，包括Guass点的确定和求积系数的计算。 同时，探讨了Legendre多项式的性质及如何利用其零点构造Guass-Legendre求积公式。
- 高斯求积简介 - 学科相关 - Julia中文社区
高斯求积是常用的数值求积方法，这里主要介绍一下高斯-勒让得求积法则。 我们都知道函数 f(x) 的积分可以用 n 个矩形的面积来逼近（如下图），一般会在函数 f(x) 上等间距采 n 个点的值 f(x_1), f(x_2), , f(x_n) ，然后分别乘以间隔（权重）得到面积，再累加
- Gauss 求积公式 | 中文数学 Wiki | Fandom
在数值分析中，Gauss 求积公式是一种数值积分方法。 设有积分 ∫ a b ρ ( x ) f ( x ) d x {\displaystyle \int_a^b \rho(x) f(x) \mathrm{d}x} ，其中， ρ ( x ) {\displaystyle \rho(x)} 是已知（可积）函数， f ( x ) {\displaystyle f(x…
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