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- 偏微分方程和常微分方程有什么不同？ - 知乎
我们从方程这个定义看，ode与pde无差别吧，都是含有未知量的等式。我们再看几个定义： 微分方程：如果这个等式里是由自变量、未知函数及函数的导数（或微分）组成的，便是微分方程。 ode的定义：自变量只有一个的微分方程，便是常微分方程（ode）。
- 牛津简明英语词典（COD）和新牛津英语词典（ODE）有什么区别？ - 知乎
ODE（或NODE，New Oxford Dictionary of English，指的都是一个东西）是1998年开始创立的新系列，从名称与OED非常相近就可看出它一开始是多么的野心勃勃。 它的定位是大于COD而比SOED（ Shorter Oxford English Dictionary，牛津英语大词典的简编本 ）小一些的普及型百科全书式
- 有没有靠谱儿的微分方程书籍推荐？ - 知乎
能够非常好地与微分拓扑结合起来，方便你继续更深层次的学习流形上的ode（如果有这个打算的话）。 偏微分方程（PDE）的话，姜礼尚的《应用偏微分方程讲义》就很不错，比一般的数学物理方程教材要深一些，但也是偏应用的。
- PINN 和 neural ODE 的区别是什么？ - 知乎
PINN（Physics-Informed Neural Networks）和Neural ODE（Neural Ordinary Differential Equations）都是深度学习领域的前沿技术，它们的区别如下： 基本思想不同：PINN主要是将物理规律引入神经网络中，以提高神经网络的精度和可解释性；而Neural ODE则是将常微分方程引入神经网络中
- 微分方程数值方法和偏微分方程有什么区别吗？ - 知乎
ode数值解面对的另一个困难时长时间模拟。 再好的数值格式也会有误差，误差总会随着时间积累，时间充分长之后总会让数值解变得不可信。 尤其是如果方程的解包含周期结构的时候数值误差很容易在长时间上破坏解的周期性（一个典型的例子是用Euler法求解
- 如何理解扩散模型中的SDE？ - 知乎
下图中展示了 SDE 和 probability flow ODE 的轨迹，虽然 ODE 的轨迹比 SDE 要显著平滑，但是它们在前向和反向过程中对应的原数据分布和结果数据分布是相同的，在每个时间步也遵循相同的边缘概率分布 \{p_{t}(\mathbf{x})\}_{t\in[0,T]} 。换句话说，求解 probability flow ODE 获得
- 扩散模型中的Reverse Time SDE是怎么推导得到的呢？ - 知乎
基于这个思路，我们就可以利用 ODE 作为“桥梁”，将正向与逆向 SDE 关联起来。而一个 (正向)SDE 所对应的 ODE 形式可以通过 Fokker–Planck–Kolmogorov(FPK) 方程 来推导；那么理论上，利用该方程由这个 ODE 形式也应该能推导出对应的逆向 SDE，反之亦然。
- 如何求解该变系数线性微分方程？补充ODE见下图：? - 知乎
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